Do Polski wrócił w 1946 r., początkowo do Łodzi, a od 1950 r. mieszkał w Warszawie. Był członkiem redakcji miesięcznika literackiego „Współczesność”. Wydał wiele tomów poezji, również przekłady utworów literatury rosyjskiej i bułgarskiej. Razem z żoną, Anną Kamieńską, tłumaczył dramaty Gorkiego, zaś we współpracy z Sewerynem Pollakiem opublikował w 1955 dorobek literacki Józefa Czechowicza. Jest autorem antologii, szkiców literackich, esejów, wspomnień o innych poetach (m.in. o Gałczyńskim, Piętaku, Ginczance). Otrzymał w 1966 Order Cyryla i Metodego I klasy za tłumaczenia z języka bułgarskiego zawarte w antologii Oj, lesie, lesie zielony. Jego wiersze znalazły się w kilkunastu antologiach poezji polskiej wydanych w językach obcych.
Zmarł na nowotwór w Warszawie. Został pochowany na Cmentarzu Wojskowym na Powązkach (kwatera C2, rząd 4, grób 11).
Od 1968 w Świdwinie co roku odbywa się ogólnopolski konkurs poetycki imienia Jana Śpiewaka i – od roku 2005 – także Anny Kamieńskiej, jeden z najstarszych konkursów w Polsce.