23 czerwca 1838 wydał odezwę do Słoweńców (Der freuden des Slaventhums in Krain), w której nawoływał do zbierania słoweńskiego dziedzictwa ludowego. Z pomocą słoweńskich naukowców wydał rozprawę dotyczącą słoweńskiej kultury ludowej – Ein Wort über das Volkslied in Krain (opublikowana w 1838 w czasopiśmie „Oust und West” jako zapowiedź jego późniejszej pracy). Jego zbiory folklorystyczne stały się zawiązkiem oddziału strojów ludowych w lublańskim „Rudolphinum”.

Najważniejszym dziełem Korytki są Sloveńske pésni krajnskiga naroda, wydane w 5 tomach w latach 1839–1844.

Popularyzował również polską literaturę w Słowenii, czym rozbudził własny ruch literacki miejscowych uczonych (przyjaźnił się m.in. z Francem Prešerenem, na którego wywarł duży wpływ, m.in. zaznajomił go szeroko z postacią Mickiewicza). Ogniskiem ruchu narodowego był dom w którym mieszkał adwokat słoweński Blaž Crobath (ożeniony z Polką), z którym Korytko utrzymywał przyjacielskie stosunki. Jego działalność była nadzorowana przez policję. Jako działacz rewolucyjny był niewygodny dla tamtejszych władz. W Lublanie dowiedział się o ruchu iliryjskim i został jego gorącym zwolennikiem. Uważał, że należy ochraniać język słoweński.