Wielokrotnie odbywał podróże zagraniczne, odwiedził Niemcy, Szwajcarię, Austrię i Francję. W Berlinie poznał Franza Berwalda i Clarę Wieck, w Lipsku natomiast Felixa Mendelssohna i Roberta Schumanna. Wywarł wielkie wrażenie na Schumannie, który zamieszczał przez lata recenzje utworów Hartmanna na łamach Neue Zeitschrift für Musik. W 1843 roku Sonatą op. 34 zajął III miejsce w konkursie na sonatę fortepianową, ogłoszonym przez Norddeutscher Musikverein.
Odznaczony został duńskimi Krzyżem Wielkim i Odznaką Honorową Orderu Danebroga oraz Medalem Zasługi, norweskim Krzyżem Komandorskim Orderu Świętego Olafa i szwedzkim Krzyżem Kawalerskim 1. Klasy Orderu Wazów.
Jego syn Emil Hartmann także został kompozytorem, córka Sophie wyszła natomiast za mąż za Nielsa Wilhelma Gadego.
Twórczość Był najważniejszym obok Nielsa Wilhelma Gadego przedstawicielem duńskiego życia muzycznego XIX wieku. Jego twórczość, choć zdominowana przez utwory wokalno-instrumentalne, obejmuje wszystkie gatunki muzyczne. We wczesnym okresie nawiązywał do tradycji klasycystycznych, później jego muzyka nabrała charakteru romantycznego, z silnym wpływem elementów narodowych (zainteresowanie tematyką staroskandynawskich sag i mitów).