Podszumlańce znalazły się w obwodzie brzeżańskim (Kreis) i rejonie Bursztyn. W 1867 roku zlikwidowano obwody i rejony wprowadzając 74 powiaty w granicach namiestnictwa. Wieś stała się częścią powiatu rohatyńskiego. Uchwała Sejmu z 31 sierpnia 1921 roku wprowadziła województwo stanisławowskie i powiat Rohatyn, gdzie znalazły się Podszumlańce. Wieś należała do gminy Konkolniki (z wójtem), tworząc jednostkę administracyjną – gromadę z własnym sołtysem. 4 grudnia 1939 roku zlikwidowano polską administrację a wieś weszła w skład obwodu stanisławowskiego Ukraińskiej Socjalistycznej Republiki Radzieckiej.
Pierwsza historyczna wzmianka nt. wsi pojawiła się w XVI w. w roku 1554 – przyjęto uważać tę datę za rok powstania wsi. Nazwa miejscowości pochodzi od "mieszkańców, którzy osiedlili się pod pobliską wsią Szumlany, inaczej miejscowość, w której żyją Podszumlańcy". Istnieje legenda, że wieś została założona przez podróżnych, którzy udawali się z wizytą do dziedzica w Szumlanach. Będąc już niedaleko od celu swej podróży wjechali w błotniste miejsce, w którym ugrzęzły wozy. Wysłali więc jeźdźca do Szumlan, aby przekazał wiadomość o opóźnieniu. Sami zaś rozłożyli się obozem i tymczasowo osiedlili się tam.