Funkcje silnie jednokierunkowe są oczywiście również słabo jednokierunkowe. Choć istnienie tych drugich wydaje się znacznie bardziej prawdopodobne, można pokazać, że jeśli istnieją funkcje słabo jednokierunkowe, to istnieją również silnie jednokierunkowe.
Istnienie funkcji jednokierunkowych Istnienie funkcji jednokierunkowych jest otwartym problemem w informatyce. Z faktu ich istnienia wynikałoby automatycznie, że P≠NP, co rozstrzygałoby najsłynniejszy problem w informatyce. Implikacja w drugą stronę nie jest znana – nie wiadomo, czy z P≠NP wynikałoby automatycznie istnienie funkcji jednokierunkowych. Wiąże się to z różnicą pomiędzy rozważaniem średniego i najgorszego przypadku w tych problemach.
Istnienie tych funkcji pozwoliłoby uzyskać wiele przydatnych w kryptografii narzędzi, między innymi: Generatory liczb pseudolosowych Protokoły zobowiązania bitowego Bezpieczne kody uwierzytelniające wiadomości Bezpieczne podpisy elektroniczne
Kandydaci na funkcje jednokierunkowe Ponieważ do tej pory nie wiadomo, czy funkcje jednokierunkowe istnieją, w praktyce używa się kilku funkcji, które są o to podejrzewane: funkcji, dla których pomimo wysiłku wielu badaczy nie udało się znaleźć efektywnych algorytmów odwracających.