W połowie czerwca 2012 roku poinformowano, że prawa do Radułowa nabył od Saławatu Jułajew Ufa moskiewski klub CSKA. Na początku lipca 2012 roku Radułow został zawodnikiem CSKA.
Został najskuteczniejszym hokeistą w historii ligi KHL. Na początku sezonu 2012/2013 legitymował się bilansem 301 punktów za 103 gole i 198 asyst.
Od lipca 2016 zawodnik kanadyjskiego klubu Montreal Canadiens w lidze NHL, związany rocznym kontraktem. Od lipca 2017 zawodnik Dallas Stars, związany pięcioletnim kontraktem (wówczas zawodnikiem Canadiens został dotychczasowy gracz Stars, Aleš Hemský). W lipcu 2022 ogłoszono jego transfer do Ak Barsa Kazań. W czerwcu 2024 przeszedł do Łokomotiwu Jarosławhttps://en.khl.ru/news/2024/06/11/532384.html..
Kariera reprezentacyjna Uczestniczył w turniejach mistrzostw świata w 2007, 2008, 2009, 2011, 2013 oraz zimowych igrzysk olimpijskich 2010, 2014.