wydaje się, że zwierzęta te odcedzały pokarm z zawiesiny, tak jak prymitywniejsze strunowce. Do anaspidów zalicza się podobne do ryb ostrakodermy o wrzecionowatym ciele, bardziej bocznie spłaszczonym niż ciało osteostraków. Nie miały one rozbudowanej tarczy głowowej - okolicę głowową pokrywały drobne łuski. Nie są znane szczegóły ich anatomii wewnętrznej, ale narządy zmysłów i otwory skrzelowe rozmieszczone były podobnie jak u osteostraków. Przód ciała heterostraków, np. Pteraspis, okrywał pancerz złożony z kilku dużych płyt kostnych. Szczelinowaty otwór gębowy po stronie brzusznej sugeruje, że bezszczękowce te żerowały w mule dennym. Odciski na wewnętrznej stronie płyt wskazują na obecność dużych jam skrzelowych otwierających się pojedynczym ujściem po każdej stronie ciała. Najbliżej spokrewnione z heterostrakami były prawdopodobnie telodonty (np.Thelodus), pokryte jednak nie dużymi płytami kostnymi, lecz drobnymi łuskami.
Systematyka Ostrakodermy były tradycyjnie klasyfikowane wśród bezszczękowców w randze gromady obok gromady kręgoustych (Cyclostomata).