Osiągała wysokie wyniki w turniejach ITF.
W maju 2006 zachorowała na zakrzepicę i znów zmuszona była do przerwy tenisowej. Występy wznowiła we wrześniu i jej najlepszym występem była druga runda w Québec, przegrana ze Séverine Brémond.
Na początku sezonu nie zakwalifikowała się do Australian Open 2007. Doszła do drugiej rundy w Bogocie. Na początku maja Arn odniosła pierwszy w karierze triumf w zawodach WTA Tour, na nawierzchni ziemnej w Estoril. Po wygraniu trzech spotkań kwalifikacyjnych, pokonała Laurę Pous Tió, Caroline Wozniacki, Sofię Arvidsson, Nurię Llagosterę Vives oraz w finale Wiktoryję Azarankę.
W sezonie 2008 zagrała na igrzyskach olimpijskich w Pekinie w konkurencji gry podwójnej w pierwszej rundzie odpadając po porażce z Japonkami Ayumi Moritą i Ai Sugiyamą. Partnerką Arn była w zawodach Ágnes Szávay.
W 2010 roku Greta Arn doszła do półfinału podczas Warsaw Open pokonując takie zawodniczki, jak Petra Martić, Klára Zakopalová i rozstawiona z nr 6 Alona Bondarenko, a wcześniej (w eliminacjach) Yan Zi, Abigail Spears oraz Anne Keothavong.