Ponadto rozwinął i zastosował rachunek wektorowy (którego użył do uporządkowania równań Maxwella) i rachunek operatorowy (używany do analizy zespolonej obwodów elektrycznych). Zbadał zjawisko naskórkowości występujące w liniach transmisyjnych i zaprojektował kabel koncentryczny (patent UK nr 1407 z 1880 r.). Był nawet pomysłodawcą falowodu rurowego jednak pomysł ten porzucił. Niezależnie współodkrył wektor Poyntinga. Jego autorstwa są terminy używane w elektrotechnice i elektronice jak: impedancja, admitancja, konduktancja, reluktancja, elektret. W 1888 roku (a więc na niemal pół wieku wcześniej przed oficjalnym odkryciem) przewidział efekt zwany obecnie zjawiskiem Czerenkowa.
Był ekscentrykiem i indywidualistą. Mimo iż skłócony ze współczesnym mu środowiskiem naukowym (głównie z powodu notorycznej odmowy dostarczenia ścisłego dowoduMetody stosowane przez Heaviside’a udowodnił kilkanaście lat później Thomas John I'Anson Bromwich poprzez zastosowanie całki po konturze zwanej obecnie całką Mellina-Bromwicha;