thumb|150px|Żona Gribojedowa – gruzińska księżniczka Nina Czawczawadze. Lata 20. XIX wieku W 1818 otrzymał stanowisko sekretarza rosyjskiej misji dyplomatycznej w Persji, a od 1822 pracował w sztabie namiestnika Kaukazu, gen. Jermołowa. W latach 1823–1825 przebywał na urlopie w Moskwie i Petersburgu. Po powrocie na Kaukaz został w 1826 aresztowany jako podejrzany o udział w spisku dekabrystów. Po kilku miesiącach zwolniono go z braku dowodów winy. Przebywając w Tyflisie związał się ze środowiskiem gruzińskiej inteligencji i w 1828 ożenił się z córką zaprzyjaźnionego poety Aleksandra Czawczawadzego, .
Posiadał talent muzyczny – był utalentowanym kompozytorem oraz pianistą. Jego najsłynniejszymi kompozycjami są Dwa Walce na fortepian: nr 1 w tonacji As-dur oraz sławniejszy nr 2 w tonacji e-moll.
W kwietniu 1828 został mianowany pełnomocnym ministrem-rezydentem w Teheranie. Wkrótce po objęciu przez niego stanowiska wzburzony tłum stolicy Persji napadł na misję rosyjską. Powodem było niezadowolenie z rosyjskiej polityki wobec Persji. Wszystkich pracowników, w tym Gribojedowa, wymordowano. Persja, jakby dla okupienia swej winy, ofiarowała Rosji Szach – diament o masie 88,7 karata. Ciało pisarza przywieziono do Tyflisu (ob. Tbilisi) i tam pochowano.