Każde dwie funkcje logarytmiczne o różnych podstawach są do siebie proporcjonalne, więc podstawa logarytmu (o ile tylko jest liczbą większą od 1) jest w niektórych porównaniach nieistotna. Tak jest na przykład w teorii złożoności obliczeniowej przy określaniu czasu działania algorytmów w sensie asymptotycznym.
Własności Dla dowolnych
także
Funkcja logarytmiczna jest ściśle (silnie) monotoniczna w całej dziedzinie: dla jest silnie rosnąca, dla jest silnie malejąca. Stąd jest również różnowartościowa. Granice funkcji: dla dla Stąd jest nieograniczona i jest suriekcją. Jest różniczkowalna w całej swojej dziedzinie, jest więc także ciągła:
Ponadto funkcja ta nie jest parzysta ani nieparzysta, nieokresowa,
Przypisy
Linki zewnętrzne Funkcja logarytmiczna, serwis „Matematyka z ZUT-em”, Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie, matematyka.zut.edu.pl [dostęp 2025-05-16]. Algebra – funkcja logarytmiczna, Khan Academy, kanał „KhanAcademyPoPolsku” na YouTube [dostęp 2025-10-28]. Logarithmic function , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2024-04-05].
Logarytmiczna