5 sierpnia 2016 przeniósł się do rosyjskiego Kubania KrasnodarКубань оголосила про підписання Гая - UA-Футбол. Latem 2018 opuścił rosyjski klub. 12 października 2018 zasilił skład Olimpiku DonieckОлексій Гай підписав контракт з Олімпіком - UA-Футбол. , w którym grał do 28 czerwca 2019Півзахисник Олімпіка оголосив про відхід з клубу - UA-Футбол. . 25 sierpnia 2019 ogłosił o zakończeniu kariery piłkarzaОлексій Гай оголосив про завершення кар'єри футболіста ᐉ UA-Футбол. .
Sezon Klub Kraj Rozgrywki Mecze Bramki 2000/01 Szachtar Donieck Wyszcza Liha 3 0 2001/02 Szachtar Donieck Wyszcza Liha 7 1 2002/03 Szachtar Donieck Wyszcza Liha 29 5 2003/04 Szachtar Donieck Wyszcza Liha 15 2 2004/05 Ilicziwiec Mariupol Wyszcza Liha 26 3 2005/06 Ilicziwiec Mariupol Wyszcza Liha 29 9 2006/07 Szachtar Donieck Wyszcza Liha 18 1 2007/08 Szachtar Donieck Wyszcza Liha 14 2 2008/09 Szachtar Donieck Premier-liha 16 2 2009/10 Szachtar Donieck Premier-liha 13 1 2010/11 Szachtar Donieck Premier-liha 11 0 2011/12 Szachtar Donieck Premier-liha 9 0 2012/13 Szachtar Donieck Premier-liha 6 0 Łącznie w Wyszczej Lidze 196 26
Kariera reprezentacyjna W 2000 roku Haj wystąpił w Juniorskich Mistrzostwach Europy U-18.