Historia Freßgass leży w dzielnicy Frankfurt-Innenstadt (Śródmieście), w części określanej do drugiej wojny światowej jako Neustadt (Nowe Miasto). Nowe Miasto powstało po 1333 roku, w ramach powiększenia Frankfurtu dokonanego na mocy przywileju wydanego przez cesarza Ludwika IV, po tym jak zbudowano mury otaczające obszar poza dawniej zabudowaną częścią miasta. Aż do XIX w. Nowe Miasto było stosunkowo słabo zagospodarowane. Zamieszkiwali je przede wszystkim rzemieślnicy i ubożsi mieszczanie, których domy były znacznie mniejsze i mniej wytworne niż kamienice Starego Miasta.
Ciąg ulic Kalbächer Gasse i Große Bockenheimer Gasse stanowił obok Große Gallusgasse jedno z dwu wybiegających na zachód połączeń Roßmarkt (Końskiego Targu, obecnie noszącego nazwę Rathenauplatz) z bramami miejskimi: Galgentor (Bramą Szubieniczną) na obecnym oraz Bockenheimer Tor na obecnym . Ze względu na to, że ulica była mocno uczęszczana, stosunkowo wcześnie powstały przy niej gospody, zajazdy i browary. Piwiarnia Zu den drei Hasen (Pod Trzema Zającami) stanowiła jeden z najpopularniejszych lokali Frankfurtu. W 1906 wyburzono stary budynek i zastąpiono go nowym, historyzującym.