W 2003 roku Parks przeszedł do Lokomotiwu Moskwa. Tam po części odzyskał dawną formę i zajął z Lokomotiwem 4. miejsce w lidze. Wystąpił także w Lidze Mistrzów i odpadł z niej w 1/8 finału po porażce w dwumeczu z późniejszym finalistą, AS Monaco. W 2004 roku natomiast wywalczył mistrzostwo Rosji, a w 2005 przeszedł do Saturna Ramienskoje, w którym występował przez rundę jesienną. W 2006 roku wrócił do Lokomotiwu, ale przez pół roku nie rozegrał żadnego meczu, a latem przeszedł do zespołu mistrza Czech Slovana Liberec. Na koniec sezonu 2006/2007 zajął z nim 4. pozycję w Gambrinus Lidze i zdobył jednego gola (w wygranym 4:1 meczu z SK Kladno).
W 2007 roku Parks wrócił do ojczyzny i grał w LD Alajuelense, a po roku gry w tym klubie wrócił do Europy i został piłkarzem rumuńskiego FC Timiszoara. W 2010 roku został wypożyczony do azerskiego Xəzəru Lenkoran.
Kariera reprezentacyjna W 1999 roku Parks został powołany do młodzieżowej reprezentacji Kostaryki U-20 na Mistrzostwach Świata U-20, a Kostaryka odpadła w 1/8 finału. 2 lata później wystąpił na Mistrzostwach Świata U-20 2001 i ponownie odpadł w ćwierćfinale, ale zdobył 4 gole będąc najlepszym strzelcem zespołu.