możliwe jest że model Barracuda jest pierwszym samochodem z segmentu "pony car", ponieważ trafił on na rynek dwa tygodnie wcześniej od Forda Mustanga. Pomimo tego model Forda, w przeciwieństwie do samochodu Plymoutha, cechował się nadwoziem całkowicie odmiennym od samochodu, na którym został oparty (Ford Falcon), dzięki czemu stał się on pierwszym prawdziwym pony carem i zyskał większe uznanie klientów. Barracuda różnił się od Valianta jedynie tylną częścią, z dachem fastback. Początkowo samochód zamierzano nazwać 'Panda', jednak po protestach pracowników wybrano pomysł Johna Samsena, czyli nazwę Barracuda (od drapieżnej ryby).
Cechą charakterystyczną pierwszej generacji Barracudy było jej wyjątkowe nadwozie fastback z największą szybą tylną zamontowaną w samochodzie osobowym (1,3 m²). Jednostki napędowe pochodziły od modelu Valiant, wliczając dwie wersję rzędowych jednostek Chryslera, "slant 6" — a 170 in³ (2,8 l), 101 hp (75 kW) oraz opcjonalnie 225 in³ (3,7 l), 145 hp (108 kW). Najmocniejszą wersją silnikową z 1964 roku była jednostka V8 o pojemności 273 in³ (4,5 l) z dwugardzielowym gaźnikiem o mocy 180 hp (134 kW);