W latach 1986–1990 pełnił funkcję Ministra Gospodarki Mieszkaniowo-Komunalnej Białoruskiej SRR. Od 1990 roku był zastępcą przewodniczącego Rady Ministrów Białoruskiej SRR i przewodniczącym Komitetu Państwowego Białoruskiej SRR ds. Gospodarki i Planowania. W latach 1991–1994 pełnił funkcję pierwszego wiceprzewodniczącego Rady Ministrów Białoruskiej SRR. Był bliskim politycznym sojusznikiem przewodniczącego Rady Ministrów Wiaczasłaua Kiebicza. W czasie wyborów prezydenckich w 1994 roku stał na czele jego sztabu wyborczego i był ostro krytykowany zarówno przez narodowo zorientowaną inteligencję, jak i przez kandydata na prezydenta Alaksandra Łukaszenkę. Mimo to, po zwycięstwie tego ostatniego, Miasnikowicz trafił do grona współpracowników prezydenta, podobnie jak wiele innych osób z otoczenia Kiebicza. 22 lipca 1994 roku został wicepremierem Białorusi. 10 października 1995 roku objął stanowisko Kierownika Administracji Prezydenta i zwolniony z obowiązków wicepremiera, z zachowaniem oficjalnego statusu wicepremiera. 12 września 2001 roku zwolniono go ze stanowiska w związku z przejściem do innej pracy.