Debiut w lidze okazał się dla niego i jego drużyny bardzo udany – wygrana na Camp Nou 24.11.2001 z miejscową FC Barceloną 2:1. Murillo wszedł na boisko w 77 minucie przy stanie 1:1. W swoim pierwszym sezonie najczęściej wchodził na boisko jako rezerwowy i wystąpił tylko w 11 spotkaniach ligowych i 6 w pucharze Hiszpanii. W sezonie 2002/03 wystąpił już w 18 meczach ligowych, ale w sezonie 2003/04 z powodu kontuzji zaliczył zaledwie 4 spotkania ligowe. W tamtym sezonie Athletic zajął 5. pozycję kwalifikując się tym samym do Pucharu UEFA. W sezonie 2004/2005 Murillo wywalczył miejsce w podstawowej jedenastce baskijskiego klubu i rozegrał 43 oficjalne mecze (31 liga, 5 puchar Króla i 7 w Pucharze UEFA). W sezonie 2006/07 Murillo strzelił swojego pierwszego gola w lidze – w zremisowanym 1:1 meczu z Deportivo La Coruña.
Sezon Klub Kraj Rozgrywki Mecze Bramki 2000/01 Bilbao Athletic
Segunda División B 14 0 2001/02 Athletic Bilbao
Primera División 11 0 2002/03 Athletic Bilbao
Primera División 18 0 2003/04 Athletic Bilbao
Primera División 4 0 2004/05 Athletic Bilbao
Primera División 31 0 2005/06 Athletic Bilbao
Primera División 26 0 2006/07 Athletic Bilbao
Primera División 34 1 2007/08 Athletic Bilbao
Primera División Łącznie w Primera División 124 1