PzKpfw III Ausf. H Czołg PzKpfw III Ausf. H był pierwszym wariantem, który od początku był przewidziany do uzbrojenia w armatę 50 mm KwK 38 L/42 (oznaczenie fabryczne 7./Z.W., w dokumentacji także Z.W.39). Zamówienie na ich produkcję złożono już w 1938 roku; równolegle przystąpiono do opracowania działa i jego jarzma. Po doświadczeniach wyniesionych z kampanii w Polsce, postanowiono zwiększyć także opancerzenie czołgów PzKpfw III. Zmiany jednak nie były daleko idące i sprowadzały się do zamontowania dodatkowych płyt pancernych grubości 30 mm (opancerzenie typu aplique, niem. Zusatzpanzerung) przykręconych do zasadniczego pancerza grubości 30 mm z przodu i tyłu kadłuba. Nowe jarzmo broni (typu Walzenblende), wspólne dla armaty i pojedynczego karabinu maszynowego MG 34, miało pancerz grubości 35 mm, później pogrubiony do 50 mm. Masa pojazdu wzrosła do 21 600 kg. Ponadto wprowadzono wiele drobniejszych ulepszeń. Zastosowano bardziej niezawodną mechaniczną sześciobiegową skrzynię biegów, a z powodu zwiększonej masy, poszerzono gąsienice, co spowodowało także zmianę kół napędowych i napinających (część czołgów miała koła starego typu, lecz poszerzone). Pierwotne zamówienie na 759 czołgów zredukowano i ostatecznie od października 1940 do kwietnia 1941 wyprodukowano ok.