Gdy miała 15 lat, jej rodzina zamieszkała w Madrycie. W 1924 Varo rozpoczęła naukę w Real Academia de Bellas Artes de San Fernando. W 1930 otrzymała dyplom nauczycielki rysunku. Akademia uczyła tradycyjnej sztuki, ale Varo podczas studiów mieszkała w Residencia de Estudiantes, będącym centrum intelektualnym i kulturalnym Madrytu. Działały tu czołowe postacie hiszpańskiej awangardy literackiej i artystycznej, m.in. F. García Lorca, L. Buñuel, S. Dalí. To tutaj po raz pierwszy zetknęła się z surrealizmem. W 1930 wyszła za mąż za kolegę ze studiów Gerardo Lazárraga.
Po wybuchu Wojny Domowej w Hiszpanii Varo, która popierała republikanów, wyemigrowała – wraz z rewolucyjnym poetą Benjaminem Péretem, z którym pozostawała w romantycznym związku – do Paryża. Tutaj przyłączyła się do surrealistów z kręgu André Bretona.
Po wybuchu II Wojny Światowej, Varo i Péret uciekli z Paryża do Marsylii, gdzie pod koniec 1941 udało im się zdobyć miejsce na statku Serpa Pinto płynącym do Meksyku, gdzie ostatecznie osiadła.