Kariera Black w Stanach Zjednoczonych chociaż wspierana przez Epsteina i jego zespół ds. PR ograniczyła się do kilku występów w telewizji (m.in. w programie The Ed Sullivan Show), a jej brytyjski hit „You're My World” osiągnął 26. miejsce na liście Billboardu Hot 100. Był to jej jedyny sukces w USA, natomiast Elvis Presley posiadał kopię singla w szafie grającej w swoim domu w Graceland. Black miała świadomość, że aby osiągnąć popularność za oceanem musiałaby poświęcić dużo czasu na koncertowanie w USA. Piosenkarka tęskniła jednak za domem i wróciła do Wielkiej Brytanii.

W 1966 roku Cilla nagrała kolejny utwór autorstwa Bacharach-David – „Alfie”, napisany jako przewodnia piosenka do filmu pod tym samym tytułem (w amerykańskiej wersji filmu śpiewała ją Cher). Menedżer Black, Brian Epstein był wściekły, że to wersja Cher została użyta w amerykańskim wydaniu filmu, co nie pozwoliło na przełomowy hit brytyjskiej piosenkarki. W USA „Alfie” stał się hitem w wykonaniu Dionne Warwick (#15), natomiast w Wielkiej Brytanii interpretacja Black znalazła się na miejscu 9..