są rzutowaniami zbioru na przestrzenie, odpowiednio, i Symbolami oznaczane tu będą σ-ciała zbiorów mierzalnych w sensie Lebesgue’a względem, odpowiednio, i -wymiarowej miary Lebesgue’a
Zasada Cavalieriego Jeśli to dla prawie wszystkich zbiór jest mierzalny w sensie -wymiarowej miary Lebesgue’a, funkcja jest mierzalna,
Jeżeli ponadto, to
Komentarze Cięcia są mierzalne dla prawie wszystkich Jest to konsekwencją faktu, iż σ-ciało produktowe jest zawarte w sposób właściwy w tzn. istnieją takie zbiory postaci gdzie że zbiór lub zbiór nie jest mierzalny względem odpowiedniego σ-ciała.
Zasadę Cavalieriego używa się często do dowodu twierdzenia Fubiniego – z drugiej strony, jeżeli dowód twierdzenia Fubiniego prowadzony jest bez jej to użycia, to wtedy można uznać ją za wniosek tego twierdzenia.
Zobacz też twierdzenie Fubiniego twierdzenie Guldina
Przypisy
Bibliografia
Linki zewnętrzne
Kategoria:Analiza matematyczna