Podejście drugie thumb|Zupełnie analogicznie, jak we wcześniejszym podejściu, cięciwy czerwone są tutaj dłuższe niż (dowolny) bok rzeczonego trójkąta równobocznego; zaś cięciwy niebieskie są krótsze od (dowolnego) takiego boku. Za zdarzenie elementarne przyjmujemy wybór odległości środka skonstruowanej cięciwy od środka okręgu o promieniu 1 .
Zdarzenie sprzyjające
Podejście trzecie thumb|Ponownie, te same oznaczenia dla cięciw; przyjmowane ze względu na szczególny kolor. Za zdarzenie elementarne przyjmujemy wybór dowolnego punktu wewnątrz koła o promieniu 1, co jest równoważne wyborowi cięciwy mającej środek w tym punkcie. Zdarzenie sprzyjające zachodzi, gdy wybrany punkt znajdzie się wewnątrz koła wpisanego w rozważany trójkąt równoboczny. Prawdopodobieństwo jest stosunkiem powierzchni kół.
Powierzchnia koła Zdarzenie sprzyjające Powierzchnia koła