Pracował nad wprowadzeniem nowej waluty, jednak projektów ostatecznie nie wprowadzono w życie.

W 1919 objął placówkę dyplomatyczną w USA, gdzie ubiegał się o uznanie Litwy de jure oraz nawiązał kontakt z litewską emigracją.

Wybrano go posłem I kadencji w 1922 – w czerwcu kandydował na prezydenta Litwy, przegrywając z Aleksandrem Stulgińskim.

Od 30 września 1921 do 2 lipca 1931 sprawował urząd burmistrza Kowna. Za jego rządów dokonał się znaczący rozwój miasta – powierzchnia wzrosła z 18 do 40 km kw., zbudowano ponad 2,5 tys. domów, trzy nowoczesne mosty przez Niemen, wybrukowano i oświetlono większość ulic, wprowadzono komunikację autobusową, rozplanowano nowe ulice i place. Udało się również zbudować solidny system kanalizacyjny i wodociągi.

Viliešis pracował również na Uniwersytecie Witolda Wielkiego jako prawnik. 1 stycznia 1933 powołano do Rady Państwa przy prezydencie Litwy, gdzie zajmował się przygotowywaniem kodeksu cywilnego.

Został odznaczony m.in. estońskim Orderem Krzyża Orła II klasy (1932).

Zmarł w czerwcu 1942 w kowieńskim szpitalu Czerwonego Krzyża, jednak pochowano go w Wilnie na Rossie w kaplicy rodzinnej.