Na mistrzostwach świata w Pjongczangu w 2009 roku wywalczył brązowy medal w biegu pościgowym. Lepsi byli tam tylko Norweg Ole Einar Bjørndalen i Rosjanin Maksim Czudow. Na tej samej imprezie był też czwarty w sprincie, przegrywając walkę o podium z kolejnym Norwegiem - Halvardem Hanevoldem. Na rozgrywanych dwa lata później mistrzostwach świata w Chanty-Mansyjsku wspólnie z Bjørndalenem, Emilem Hegle Svendsenem i Tarjei Bø zdobył złoty medal w sztafecie. Był też między innymi ósmy w sztafecie mieszanej podczas mistrzostw świata w Östersund w 2008 roku. Brał również udział w igrzyskach olimpijskich w Vancouver w 2010 roku, gdzie w swoim jedynym starcie zajął 28. miejsce w biegu indywidualnym.
Ponadto wielokrotnie zdobywał medale mistrzostw Europy, w tym między innymi złoty w biegu indywidualnym podczas mistrzostw Europy w Langdorf w 2006 roku.
W 2016 roku zakończył karierębiathlon.pl: Alexander Os zakończył karierę.
Osiągnięcia Igrzyska olimpijskie
Mistrzostwa świata
Mistrzostwa Europy
Puchar Świata Miejsca w klasyfikacji generalnej Sezon Miejsce 2002/2003 - 2003/2004 - 2004/2005 34. 2005/2006 40. 2006/2007 34. 2007/2008 24. 2008/2009 13. 2009/2010 18. 2010/2011 27. 2011/2012 91. 2012/2013 - 2013/2014 68. 2014/2015 35.