Uczestniczył w ponad 150 wystawach zbiorowych, w wielu krajach świata m.in.: w Argentynie, Chinach, Kazachstanie, Meksyku oraz większości krajów europejskich, zdobywając medale i wyróżnienia. Miał 10 wystaw indywidualnych m.in. w Warszawie, Krakowie, Łodzi. W wydanych do nich katalogach, oprócz biogramu autora zamieszczane są liczne reprodukcje prac. Miarą międzynarodowego sukcesu twórcy jest zamieszczenie jego biogramu, wykazu opus i reprodukcji 30 ekslibrisów w encyklopedii wydanej w 2004 r. w Portugalii „Contemporary International Exlibris Artists”.
Prace wystawiane były w wielu miastach kraju i za granicami.
Ekslibrisy Zbigniewa Osenkowskiego znaleźć można w kilkunastu znaczących kolekcjach publicznych i prywatnych, w kraju i za granicą.
Ekslibrisy jego autorstwa spotkamy również w zbiorach specjalnych ważnych polskich bibliotek: Biblioteka Narodowa w Warszawie, Biblioteka Jagiellońska w Krakowie, Biblioteka Raczyńskich w Poznaniu, Centralna Biblioteka Wojskowa w Warszawie, a także mają je biblioteki w kilkunastu miastach kraju.