Z kolei w 2013 roku przeszedł do Grêmio.
Sezon Klub Kraj Rozgrywki Mecze Bramki 2000 Sportivo San Lorenzo
Primera División ? ? 2001 Sportivo San Lorenzo
Primera División ? ? 2002 Sportivo San Lorenzo
Primera División 14 0 2003 Tacuary Asunción
Primera División 29 1 2004 Tacuary Asunción
Primera División 30 3 2005 Tacuary Asunción
Primera División 18 3 2005 Club Libertad
Primera División 17 4 2006 Club Libertad
Primera División 24 4 2007 Club Libertad
Primera División 7 1 2007/08 Cruz Azul
Primera Division 32 5 2008/09 Cruz Azul Primera Division 31 5 2009/10 Cruz Azul Primera Division 30 4 2010/11 Sunderland Premier League 12 1 2011/12 Kayserispor Süper Lig 37 3 2012/13 Kayserispor Süper Lig 30 0 2013/14 Grêmio Série A
Kariera reprezentacyjna W reprezentacji Paragwaju Riveros zadebiutował 4 maja 2005 roku w przegranym 0:1 meczu z Ekwadorem. W 2006 roku został powołany przez Aníbala Ruiza do kadry na Mistrzostwa Świata w Niemczech. Z Paragwajem nie wyszedł z grupy, a wystąpił w 2 meczach: przegranych po 0:1 ze Szwecją i z Anglią.