gdzie: – czas; – zmienne objaśniające; – parametry modelu; – tzw. hazard bazowy przy założeniu, że wszystkie zmienne objaśniające są równe zero; – wynikowy hazard.
Model można sprowadzić do postaci liniowej przez podzielenie obu stron przez i zlogarytmowanie:
Termin model regresyjny Coxa (bez proporcjonalnego hazardu) jest czasem używany do opisu uogólnienia modelu Coxa w celu uwzględnienia czynników zależnych od czasu.
Parametryczne modele proporcjonalnego hazardu Istnieją również inne modele proporcjonalnego hazardu. Można na przykład przyjąć, że spełnione jest założenie proporcjonalnego hazardu, ale dodatkowo funkcja hazardu ma pewną z góry założoną postać. To tzw. parametryczne modele proporcjonalnego hazardu. Jednym z nich jest model proporcjonalnego hazardu Weibulla, który zakłada weibullowską postać funkcji hazardu. W modelu tym czasy przeżycia mają rozkład Weibulla. W odróżnieniu od nich model Coxa czasem nazywany jest półparametrycznym.