Jedynym możliwym sposobem uniknięcia tych problemów jest przyjęcie, że relatywistyczne równania falowe opisują dynamikę pól kwantowych.
Jest to ogólną zasadą, iż problemy z interpretacją rozwiązań wszystkich równań relatywistycznej mechaniki kwantowej daje się usunąć, jeżeli równania te rozpatruje się na poziomie kwantowej teorii pola.
Zastosowania: Wzrost masy elektronu w polu fali elektromagnetycznej Równanie Kleina-Gordona dla elektronu oddziałującego z polem elektromagnetycznym uzyskuje się poprzez zastąpienie pochodnej cząstkowej tzw. pochodną niezmienniczą względem transformacji cechowania, tzn.:
gdzie to relatywistyczny potencjał elektromagnetyczny.
Równanie przybiera wtedy postać:
Niech dla płaskiej fali elektromagnetycznej
wtedy pole elektryczne fali dane jest przez
Rozwijając pochodną niezmienniczą, łatwo zauważyć, że generuje ona wyraz mający postać energii spoczynkowej elektronu (stałej w równaniu). Interpretując ten wyraz jako poprawkę do masy elektronu, otrzymujemy:
Zauważając, że gęstość energii pola elektromagnetycznego jest wtedy:
gdzie to gęstość fotonów, otrzymujemyJ.H. Eberly, Electron Self-Energy in Intense laser Field, „Physical Review” 145, 1035-1040 (1966).: