Z powodu pochodzenia opuścił Niemcy i wyjechał do Anglii, gdzie zagrał w filmach szpiegowskich Alfreda Hitchcocka Człowiek, który wiedział za dużo (1934) oraz Bałkany (1936). W następnych latach odnosił wielkie sukcesy w Ameryce, wystąpił m.in. w głośnym dziele Johna Hustona Sokół maltański (1941) i słynnej Casablance (1942) Michaela Curtiza. Wciąż występował w teatrach, a także słuchowiskach radiowych. Do jego udanych produkcji z późniejszego etapu kariery należą m.in. czarna komedia Arszenik i stare koronki (1944), 20 000 mil podmorskiej żeglugi (1954) i Kruk (1963).
Był trzykrotnie żonaty: z Celią Lovsky, Kaaren Verne i Anne Brenning, z którą doczekał się jedynej córki. Przez lata zmagał się z problemami zdrowotnymi, które doprowadziły go do uzależnienia się od narkotyków. Zmarł 23 marca 1964 na skutek udaru mózgu.