Podczas swojego pobytu w Schönstatt znalazł się pod wypływem nowo powstałego Ruchu Szensztackiego, założonego przez pallotyńskiego księdza Josefa Kentenicha. W latach 1955–1958, podczas pobytu Kentenicha w Stanach Zjednoczonych, Köster pełnił funkcję przewodniczącego Ruchu. W 1955 mianowano go Socius ordinariusem rzymskiej "Pontificia Academia Mariana Internationalis".
Do jego najważniejszych uczniów zaliczał się dogmatyk, pallotyn Franz Courth, który został jego następcą na uczelni zakonu od 1977.
Największy wpływ na jego duchowy rozwój mieli: jego mentor Michael Schmaus, Matthias Scheeben, John Henry Newman, Dietrich von Hildebrand i Gertrud von Le Forts.
Praca W 1947 opublikował pracę mariologiczną, nad którą pracował już od wojny. Jego Służebnica Pańska (niem. Die Magd des Herrn) wzbudziła zarówno zachwyt jak i krytykę. Od tego momentu Köster brał udział we wszystkich ważniejszych debatach mariologicznych, a na przełomie lat 1950/51 założył wraz z Carlem Feckesem niemieckie konsorcjum mariologiczne. Był sekretarzem tej organizacji w latach 1951 - 1978. Na kongresie mariologicznym w Lourdes w 1958, używał w dyskusjach wokół stworzonego przez siebie podziału na mariologię "eklezjotypiczną" i "chrystotypiczną". W 1961 wydał dwutomowe dzieło w kieszonkowy formacie Kobieta, która była matką Chrystusa (niem.