Formuła 1 W 1962 został zauważony przez szefów Federazione Italiana Sport Automobilistici. Była to organizacja, której celem było promowanie młodych włoskich talentów wyścigowych. Baghetti otrzymał do dyspozycji Ferrari. Wygrał w pierwszym wyścigu (nie zaliczanym do mistrzostw świata), w którym wystartował. Pokonał wtedy wielu kierowców F1. Kilka tygodni później powtórzył swój sukces podczas Grand Prix Neapolu.
FISA zachęcona sukcesami podopiecznego nabyła nowe Ferrari 156 na GP Francji. Był to debiut dla Baghettiego w wyścigu zaliczanym do klasyfikacji mistrzostw świata. Po tym jak z wyścigu odpadli kolejno Wolfgang von Trips, Richie Ginther i Phil Hill Włoch był jedynym kierowcą, który bronił honoru Ferrari. Ostatecznie Baghetti pokonał jadącego w Porsche Dana Gurneya o 0,1 sekundy. To oznaczało, że Giancarlo wygrał swój pierwszy "prawdziwy" wyścig w Formule 1. Wyczynu tego nikt więcej nie dokonał. Dodatkowo był to także swoisty hat-trick, gdyż Baghetti wygrał trzeci z rzędu wyścig, w którym wystartował. Giancarlo był pierwszym włoskim zwycięzcą od 1953, kiedy wygrywał Alberto Ascari.