Na przykład jeżeli jest funkcją rzeczywistą dwóch zmiennych, otrzymujemy wzór:
Wyrażenie po prawej stronie przedstawia równanie płaszczyzny stycznej do powierzchni, będącej wykresem funkcji w punkcie o współrzędnych
Uogólnienie powyższego na przypadek przestrzeni Banacha wygląda następująco:
gdzie jest pochodną Frecheta funkcji dla
Przykład Aproksymację liniową można wykorzystać do obliczenia przybliżonej wartości Rozważana jest funkcja Problem polega na obliczeniu przybliżonej wartości funkcji Jest
Korzystając z aproksymacji liniowej:
Otrzymany wynik 2,926, niewiele różni się od wartości dokładnej 2,924…
Linki zewnętrzne [dostęp 2025-10-06]. Approximation of functions, linear methods , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2025-10-06].
Kategoria:Aproksymacja Kategoria:Zastosowania funkcji liniowych