W 1946 poślubił swoją koleżankę ze studiów, Helenę Marię Groeger, specjalistkę od etnografii afrykańskiej. Po przeczytaniu kilku prac S. H. Raya zainteresował się językami papuaskimi i zaczął korespondencję z dr. Arthurem Capellem, docentem językoznawstwa na Uniwersytecie w Sydney. Zaczął uczyć się tok pisin i hiri motu i podjął pracę w Londynie.
W 1954 Wurmowie przenieśli się do Sydney, gdzie Capell przygotował Wurmowi posadę na Wydziale Antropologii tamtejszego uniwersytetu. Z kolei w 1957 przenieśli się do Canberry, gdzie Stephen objął posadę starszego pracownika w Research School of Pacific and Asian Studes na nowo powstałym Australijskim Uniwersytecie Narodowym. Tego samego roku, otrzymali australijskie obywatelstwo. Od tego czasu głównym przedmiotem jego uwagi było studiowanie języków Nowej Gwinei, choć przeprowadził też badania paru języków australijskich.