W logice tradycyjnej tzw. zdania kategoryczne zbudowane są z podmiotu (S) i predykatu (P). Predykat może podlegać negacji lub nie, a podmiot może występować w postaci ogólnej (wszystkie S) lub szczegółowej (pewne S). Daje to cztery główne typy zdań kategorycznych: zdanie ogólno-twierdzące „Każde S jest P” (symbolicznie ), np. „Każdy filozof jest łysy”; zdanie ogólno-przeczące „Żadne S nie jest P” np. „Żaden filozof nie jest łysy”; zdanie szczegółowo-twierdzące „Niektóre S są P” np. „Niektórzy filozofowie są łysi”; zdanie szczegółowo-przeczące „Niektóre S nie są P” np. „Niektórzy filozofowie nie są łysi”.
Symboliczny zapis zdań kategorycznych pochodzi od odpowiednich słów języka łacińskiego: subiectum (podmiot), praedicatum (orzecznik), affirmo (twierdzę), nego (przeczę).
Zapis graficzny Na rysunku obok strzałki oznaczają wynikanie, linia kropkowana łączy zdania pozostające w stosunku przeciwieństwa (niewspółprawdziwe), zielona linia przerywana łączy zdania podprzeciwne (niewspółfałszywe), a czerwona linia przerywana zdania sprzeczne.
Zapis formalny Te same zależności można przedstawić klasycznymi funktorami prawdziwościowymi stosowanymi w rachunku zdań – przy czym nazywa się je prawami opozycji bądź prawami kwadratu logicznego:
S a P S o P
S e P S i P
S a P S e P
S i P S o P
S a P S i P
S e P S o P