Przy wydaniu drugim (1959) Wójcik zmodyfikował swoją zasadę oddawania myśli oryginału – i było już ono dokładnym tłumaczeniem psałterza Piusowego. Wydanie trzecie (1968) ukazało się w Anglii na prośbę księży marianów z Brighton i służyło głównie Polonii. Wydanie czwarte i ostatnie opublikowane zostało w 1983. Podstawą dla trzeciego i czwartego wydania był tekst wydania drugiego, z licznymi poprawkami uwzględniającymi wyniki nowych badań naukowych. Wydania te zawierały również kantyki biblijne, które zostały wprowadzone w Kościele katolickim wraz z nową liturgią godzin.
Wydania 1947, Wrocław 1959, Sandomierz 1968, Brighton 1983, Warszawa
Odbiór przekładu Stanisław Styś ocenił przekład Wójcika jako piękny i niepozbawiony polotu. Krytykował pierwsze wydanie za odstępstwa nie tylko od Psałterza Piusowego, lecz od tekstu biblijnego w ogóle.
Marek Piela, analizując język psalmów w przekładzie Czesława Miłosza porównał je z kilkoma starszymi przekładami, w tym z Księgą Psalmów Wójcika (wydanie I z 1947) oraz Biblią Tysiąclecia.