Był jednym z założycieli petersburskiej szkoły matematycznej. Publikował wiele prac z zakresu mechaniki teoretycznej, fizyki matematycznej, teorii liczb, algebry i rachunku prawdopodobieństwa. Ogłosił równanie różniczkowe z zakresu rozchodzenia się ciepła w cieczach i ciałach stałych. Podał wzór na przekształcenie całki objętościowej w całkę powierzchniową, znany studentom jako wzór Gaussa-Ostrogradskiego. Wprowadził pojęcie zespolonego różniczkowego operatora. W pracy „O przekształceniach zmiennych w całkach" wyprowadził zasadnicze wzory na zamianę zmiennych całkowania w całkach podwójnych i potrójnych. Te dowody są obecnie podawane we wszystkich podręcznikach wyższej matematyki. Jako kryterium ważności prac matematycznych uznawał ich zastosowanie w praktyce. Jedna z jego prac z rachunku prawdopodobieństwa o metodach statystycznego obliczania braków wynika z zamiaru ułatwienia pracy sortowaczom towarów dostarczanych wojsku.
Ostrogradski umarł nagle 1 stycznia 1862 roku w Połtawie, w drodze z domu do Petersburga.
Zobacz też równanie Ostrogradskiego-Eulera, twierdzenie Ostrogradskiego-Gaussa
Przypisy