Dorastała w przemyśle rozrywkowym. Jej ojciec Ricky Nelson zyskał sławę jako dziecko dzięki popularnemu serialowi telewizyjnemu z lat 50. Przygody Ozziego i Harriet, a jej bracia Gunnar i Matthew odnieśli sukces w latach 90. jako rockowy duet Nelson. Choć zadebiutowała na ekranie jako hałaśliwe dziecko w komedii familijnej Melville’a Shavelsona Twoje, moje i nasze (Yours, Mine and Ours, 1968) u boku Henry’ego Fondy, zagrała ponownie dopiero czternaście lat potem, kiedy obsadzono ją w roli popularnej licealistki Jennifer DiNuccio w serialu dla nastolatków CBS Square Pegs (1982–1983), opowiadającym o życiu dwóch niezdarnych licealistek (z których jedną grała Sarah Jessica Parker), spotkał się z uznaniem krytyków za realistyczne przedstawienie życia i związków nastolatków, ale nie spodobał się telewidzom i został odwołany po jednym sezonie. Następnie Nelson pojawiła się jako zalotna sekretarka Angela Timini w krótkotrwałym serialu producenta Aarona Spellinga Glitter (1984–1985), opowiadającym o wewnętrznym funkcjonowaniu tabloidowego magazynu rozrywkowego, a także wystąpiła w roli rozpieszczonej anorektycznej nastolatki z Beverly Hills w przebojowej komedii Paula Mazursky’ego Włóczęga z Beverly Hills (1986).