Następnym sezonem René Tórgarða był ten, przypadający na rok 2007. Jego zespół ponownie zajął drugie miejsce w tabeliTabela ligowa 2007 na stronie FSF., a także zdobył po raz pierwszy w swej historii Puchar Wysp OwczychRozgrywki pucharowe 2007 na stronie FSF. Tórgarð zagrał wtedy 27 meczów w FormuladeildinMecze Formuladeildin 2007 na stronie FSF., 5 pucharowychMecze pucharowe 2007 na stronie FSF. oraz oba w eliminacjach do Pucharu UEFA, kiedy EB/Streymur zremisował 1-1 u siebie i uległ 0-1 na wyjeździe zespołowi Myllykosken Pallo -47.
Do sukcesów w sezonie 2008 zaliczyć można zdobycie przez jego zespół drugiego Pucharu Wysp OwczychRozgrywki pucharowe 2008 na stronie FSF., gdzie Tórgarð znów rozegrał wszystkie pięć meczów, raz tylko, w drugim półfinale zostać zmienionym w trakcie meczu przez Gunnara á SteigaRaport z drugiego półfinału Pucharu Wysp Owczych 2008 na stronie FSF.. Gra też w każdym meczu ligowym będąc jednak często zmienianym przez drugiego bramkarzaWyniki meczów ligowych 2008 na stronie FSF..
Ponieważ EB/Streymur zdobył drugie miejsce w sezonie 2007 Formuladeildin mógł wziąć udział w rozgrywkach eliminacji Pucharu UEFA 2008/09, gdzie natrafił na angielski klub Manchester City.