Własności metod sumowania Metody sumowania zwykle koncentrują się na ciągu sum częściowych szeregu. Podczas gdy ciąg ten nie jest zbieżny, można często zauważyć, że średnia coraz większej liczby początkowych wyrazów tego ciągu jest zbieżna, wobec czego można ją uznać za wynik zamiast nieistniejącej granicy sum częściowych szeregu. Obliczając rozpatruje się ciąg gdzie i W przypadku szeregów zbieżnych, ciąg jest zbieżny do Metodę sumowania można określić jako funkcję odwzorowującą zbiór ciągów sum częściowych na wartości. Jeśli jest dowolną metodą sumowania przypisującą wartość do zbioru ciągów, można ją mechanicznie przekształcić na metodę sumowania szeregów która przypisuje te same wartości odpowiednim szeregom. Istnieje pewien zestaw własności, które są pożądane wśród metod sumowania, jeśli oczekuje się, że wartości, jakie one zwracają, odpowiadają granicy sumy szeregu.
Regularność – metoda sumowania jest regularna, jeśli ciąg jest zbieżny do oraz Innymi słowy odpowiadająca metoda sumowania szeregu Liniowość – jest liniowe, jeśli zachowuje liniowe przekształcenia ciągów, czyli oraz dla skalarnego (rzeczywistego lub zespolonego).