Jeszcze we wrześniu 1939 dotarł do Lwowa po kilkutygodniowej pieszej wędrówce. Wówczas próbował się dostać na Uniwersytet Jana Kazimierza, ale jako uciekinier z Polski nie został przyjęty. Później zapisał się na pięciomiesięczny kurs nauczycielski, po ukończeniu którego w latach 1940-1941 pracował jako nauczyciel w Oleszycach koło Lubaczowa, ucząc jednocześnie w szkole ukraińskiej i polskiej. Po napaści III Rzeszy na Związek Radziecki w 1941 został zmobilizowany do Armii Czerwonej. Od stycznia 1942 do kwietnia 1946 był zatrudniony jako pracownik fizyczny w fabryce frezarek w Gorkim.
W 1946 jako repatriant wrócił do Polski i osiadł w rodzinnym Krakowie. W tym samym roku rozpoczął studia z filologii klasycznej na Uniwersytecie Jagiellońskim. Mistrzem Rajchmana został prof. Tadeusz Sinko. Pod jego kierunkiem napisał pracę magisterską na temat Quid Plutarchus de cynicis tradiderit i w 1947 uzyskał dyplom magistra filologii klasycznej. W tym samym roku rozpoczął przygotowywanie dysertacji De Plutarcho Chaenonensi et Maximo Tyris. Neoplatonicorum qui vocantur praecursoribus. W 1948 uzyskał stopień doktora filozofii i filologii klasycznej. W latach 1948–1954 wykładał w Studium Przygotowawczym Uniwersytetu Jagiellońskiego. W 1953 został pracownikiem naukowym Wyższej Szkoły Pedagogicznej w Krakowie, w której pracował aż do śmierci.