W okresie PRL od połowy lat 50 XX wieku do 1991Uchwała Rady Miasta Lublin nr XIV/120/91 z dnia 25 kwietnia 1991 ulica miała nazwę "Aleje PKWN". Do 1991 roku nazwa Głęboka dotyczyła tylko krótkiego odcinka drogi dojazdowej do garaży przy alei Kraśnickiej. W 1991 nazwa Głęboka zastąpiła Aleję PKWN. Po 1993 roku planowano przemianowanie części ulicy między al. Kraśnicką a Sowińskiego na ulicę Katyńską (za czasów prezydentury Adama Wasilewskiego) i w 2014 roku na Aleje Ofiar Komunizmu. Wszystkie projekty zmian nazwy zostały zarzucone po silnych protestach mieszkańców Lublina.
Zasadnicza rozbudowa ulicy Głębokiej nastąpiła w latach 50 i 60 XX wieku, kiedy powstawało osiedle oraz zabudowania uniwersyteckie na odcinku od Narutowicza do Raabego. Charakterystyczne ośmiopiętrowe wieżowce (projektu inż. Janusza Ingardena) oraz szeroki budynek mieszalny (zwyczajowo zwanym "Pekinem") powstały w zamyśle urbanistycznym Anny Łady oraz Stanisława Króla. Samowystarczalny teren mieszkalny został zagospodarowany wśród zieleni będąc przykładem architektury modernistycznej.