Jako normalność Znaniecki rozumiał takie przystosowanie jednostki do społeczeństwa, w którym zarówno działanie jednostki jest zgodne z normami przyjętymi w danym systemie kulturalnym i zachowanie jednostki względem innych osób w kręgach społecznych jest normatywnie uporządkowane.
W koncepcji Znanieckiego wyróżnione zostały w tej kategorii dwa podtypy: zboczeniec nadnormalny i zboczeniec podnormalny. W przypadku osób odchylających się od normalności wyróżnił podnormalność, czyli odchylenie w dół, polegające na braku umiejętności przystosowania się do panujących systemów kulturowych lub niechęci do przystosowania się oraz nadnormalność, czyli odchylenie w górę, polegające na takim wczuciu się w przypisaną jednostce rolę, że wykonuje ona ją lepiej, niż wymaga tego wzór osobowy. Oba typy ludzi zboczeńców w całej ich biografii odchylają się od przyjętych w środowisku norm, buntując się przeciwko nim oraz przeciw narzucanym im funkcjom społecznym we wszystkich kręgach społecznych w jakich się znajdują. W tej formie buntu, zboczeniec podnormalny odrzuca tylko dany porządek normatywny, próbując się spod niego wyłamywać, natomiast zboczeniec nadnormalny poprzez swoje działania stara się zmieniać istniejący porządek.