Śmierć 14 lutego 2003 roku Dolly została uśpiona z powodu postępującej choroby płuc. Owce rasy Finn Dorset dożywają zwykle 12–15 lat, Dolly miała niecałe 7. Wywołało to dyskusję na temat wpływu klonowania na zdrowie klonów. W przypadku Dolly sekcja zwłok wykazała, że cierpiała ona na formę raka płuc zwaną Jaagsiekte – powszechną chorobę owiec powodowaną przez retrowirusa JSRV. Choroba ta u Dolly nie miała jednak żadnego związku z klonowaniem, ponieważ trzy lata wcześniej spowodowała ona śmierć innej sklonowanej owcy w stadzie – Cedrica, co było dowodem na to, że ten łatwo przenoszony przez kontakt bezpośredni wirus jest obecny w populacji owiec z Instytutu Roslin. W marcu 2000 chorobę wykryto także u Moraga, owcy sklonowanej z komórek kultywowanych, która długi czas przebywała z Dolly w jednej zagrodzie. Dolly poddano izolacji razem z jej pierwszym jagnięciem Bonny, jednak gdy chorobę potwierdzono we wrześniu w całym jej drugim miocie, zaniechano izolacji mając pewność, że Dolly także jest nosicielem wirusa. Sprawę utrudniał brak opracowanych metod wykrywania wirusa bezpośrednio we krwi, jak i brak skutecznych szczepionek oraz metod leczenia. Dolly zapewniono odpowiednią opiekę i wzmożony nadzór weterynaryjny. Pierwsze objawy choroby wykryto 10 lutego, gdy owca zaczęła kaszleć.