thumb|450px|Rozwiązanie równania TOV dla dwu reprezentatywnych równań stanu. Linia czerwona: gwiazda neutronowa (skład materii): npeμ, oddziaływanie jądrowe typu Skyrme-LyonF. Douchin, P. Haensel, A unified equation of state of dense matter and neutron star structure, „Astron. Astrophys.” 380, 151 (2001).. Linia niebieska: „naga” (tj. bez skorupy) gwiazda kwarkowa o równaniu stanu opisywanym modelem „worka” MIT o stałej sprzężenia stałej worka B=60 MeV/fm³, masie kwarku dziwnego ms=200 MeV. Kropkami zaznaczono masy maksymalne (granice TOV). Równanie TOV jest zatem newtonowskim równaniem równowagi hydrostatycznej zmodyfikowanym przez człony relatywistyczne (w nawiasach).
Warunki brzegowe Jeśli równanie opisuje gwiazdę w próżni, do rozwiązania używa się następujących warunków brzegowych: znikanie ciśnienia na powierzchni gwiazdy, (warunek ten wyznacza współrzędną czyli promień gwiazdy), zszywania się rozwiązania dla wnętrza gwiazdy z rozwiązaniem zewnętrznym, opisywanym metryką Schwarzschilda:
dla funkcja metryczna gdzie jest całkowitą grawitacyjną masą gwiazdy mierzoną przez odległego obserwatora.