Po mistrzostwach świata przeniósł się w 1990 do Meksyku, by grać w klubie Cruz Azul, a od 1992 w klubie Gallos Blancos Querétaro. Ostolaza reprezentował barwy klubu Gallos Blancos podczas turnieju Copa América 1993, gdzie Urugwaj dotarł do ćwierćfinału. Zagrał we wszystkich 4 meczach – z USA (zdobył 1 bramkę), Wenezuelą, Ekwadorem i Kolumbią.
Po występach w sezonie 1992/93 w argentyńskim klubie Gimnasia y Esgrima La Plata w 1994 zaliczył krótki epizod w Japonii, gdzie grał w klubie Kyoto Purple Sanga. W 1995 wrócił do Ameryki Południowej i występował w urugwajskim klubie Defensor Sporting, a następnie w paragwajskim klubie Club Olimpia.
W 1996 na krótko zawitał do Nacionalu, by w 1997 przenieść się do Gwatemali i grać w barwach zespołu Aurora Gwatemala. W 1998 wrócił do Urugwaju i grał w klubie Rentistas Montevideo. W 1999 ponownie znalazł się w Defensor Sporting, by w 2000 zakończyć karierę w klubie Montevideo Wanderers.
Ostolaza od 16 października 1985 do 13 października 1993 rozegrał w reprezentacji Urugwaju 43 mecze i zdobył 6 bramekUruguay – Record International Players..
Ostolaza nigdy w swojej karierze nie zdobył tytułu mistrza Urugwaju.
Po zakończeniu kariery piłkarskiej został trenerem.