Szczyt jest niepozorny w stosunku do sąsiednich Kołowego Szczytu i Czerwonej Turni, jego stożkowa kopuła jest jednak stosunkowo wybitna. Północne i zachodnie stoki Modrej Turni opadają do dwóch odgałęzień Doliny Kołowej, oddzielonych od siebie Kołową Granią. Od zachodu jest to Bździochowa Kotlina, od północy – Bździochowe Korycisko. Ściana północna jest niska i trawiasto-skalista, kończy się ponad żlebem zbiegającym z Modrej Ławki. Stoki południowo-wschodnie górują z kolei ponad Doliną Jastrzębią – jednym z górnych pięter Doliny Zielonej Kieżmarskiej. Ściana ponad Doliną Jastrzębią ma ok. 150 m wysokości i jest ograniczona żlebami spadającymi z Modrej Ławki i Kołowej Szczerbiny.
Na Modrą Turnię nie prowadzi żaden szlak turystyczny. Najdogodniejsza droga dla taterników wiedzie na wierzchołek granią z Modrej Ławki. Najbardziej interesująca dla wspinaczy jest ściana południowo-wschodnia, uboższa jednak od ścian innych szczytów w tej okolicy. Wytyczone są w niej częściowo co najmniej bardzo trudne (IV w skali UIAA) drogi Sawickiego (po prawej) i Spätha (po lewej).