W latach 1774–1786 brał udział w wielu bitwach morskich i bardzo szybko awansował. W styczniu 1775 roku, na pokładzie fregaty Santa Teresa, wziął udział w ekspedycji ratowniczej miasta Melilla obleganego przez Marokańczyków. Po wyprawie został awansowany na stopień chorążego fregaty. W lipcu 1775 roku uczestniczył w oblężeniu Algieru. Rok później uzyskał stopień chorążego.
Pomiędzy 1777 a 1779 rokiem, na pokładzie fregaty Astrea, Malaspina odbył podróż na Filipiny i z powrotem, okrążając dwukrotnie Przylądek Dobrej Nadziei. Podczas rejsu otrzymał awans na stopień porucznika.
W styczniu 1780 roku uczestniczył w bitwie pod Cape Santa Maria i wkrótce potem został awansowany ponownie do stopnia porucznika. Dwa lata później uczestniczył w wielkim oblężeniu Gibraltaru. W grudniu tego samego roku na pokładzie San Justo uczestniczył w walkach w Cape Espartel i został awansowany na kapitana.
W 1782 roku został oskarżony przez hiszpańską inkwizycję o herezję, lecz nie został zatrzymany.