Punkt reprezentujący stan naprężenia nie może wyjść poza powierzchnię, więc równanie powierzchni plastyczności może być jednocześnie traktowane jako ograniczenie dla stanu naprężenia.
W przypadku plastyczności idealnej powierzchnia jest stała. W przypadku materiału ze wzmocnieniem (bądź osłabieniem) równanie powierzchni musi zawierać opis jej ewolucji co geometrycznie odpowiada rozszerzaniu się, przesuwaniu lub kurczeniu powierzchni.
Równanie płynięcia Rozkład tensora prędkości odkształcenia na część sprężystą i plastyczną
Materiał idealnie sprężysto-plastyczny HMH Dla tego materiału kryterium uplastycznienia jest funkcją jedynie dewiatora naprężenia, więc zachowanie aksjatorów naprężenia i odkształcenia opisuje prawo Hooke’a. Warunek plastyczności może być zapisany:
Zachowania plastyczne są formułowane dla dewiatora naprężenia oraz dewiatora (prędkości) odkształcenia
Najprostsze równanie płynięcia ma postać:
co oznacza, że każda składowa tensora prędkości odkształceń plastycznych jest proporcjonalna do odpowiedniej składowej dewiatora tensora naprężenia.