Początkowo uprawiała taternictwo, później zainteresowała się górami wyższymi: Alpami, Himalajami, Karakorum. Jej debiut przemierzania najwyższych gór miał miejsce w 1975 podczas wyprawy Ladies Expedition. Ekspedycja skończyła się dla Czerwińskiej kontuzją nogi, przez co alpinistka nie zrealizowała swojego celu. Do swoich planów powróciła w 1979, wspinając się na Rakaposhi. Po 1990 wycofała się z gór najwyższych i wróciła do nich w 1997.
Pod koniec maja 2000Anna Czerwińska – artykuł archiwalny jako trzynasta osoba z Polski, w tym druga kobieta po Wandzie Rutkiewicz, stanęła na szczycie Mount Everestu. W latach 90. zdobywała kolejne najwyższe szczyty kontynentów. Wejściem na Everest skompletowała Koronę Ziemi jako druga osoba z Polski po Leszku Cichym. W momencie wejścia na Everest była najstarszą kobietą, która stanęła na tym szczycie. W 2007 roku rozpoczęła cykl wypraw górskich pt. "Śladami Wandy Rutkiewicz".
Była autorką wielu artykułów w prasie górskiej (m.in. w „Taterniku”), a także kilkunastu książek.