W przypadku ogólnym definicja wykorzystuje pojęcie filtracji. Niech będzie uporządkowanym zbiorem indeksów (często lub zwarty podzbiór tego przedziału). jest przestrzenią probabilistyczną z filtracją, to znaczy, jest to przestrzeń probabilistyczna ze zdefiniowaną wstępującą rodziną -algebr zwaną filtracją. Wówczas zmienna losowa jest momentem Markowa, jeśli dla każdego Często, aby uniknąć nieporozumień, mówimy o takiej zmiennej losowej , że jest -momentem markowskim. Jeśli dodatkowo moment Markowa jest skończony z prawdopodobieństwem to nazywamy go momentem zatrzymania.
Inaczej mówiąc, aby był momentem markowskim powinno być możliwe stwierdzenie, czy zrealizowało się na podstawie
Przykłady W celu ilustracji podamy przykłady zmiennych losowych które są momentami zatrzymania i takich, które nie spełniają definicji.